Вариант 4, 2. Упростите выражение: б) (2ux + 3vx - 2uy - 3vy) / (2ux - 2uy - 3vx + 3vy)

Решение:

1. Разложим числитель по группам:
   (2ux - 2uy) + (3vx - 3vy) = 2u(x - y) + 3v(x - y) = (2u + 3v)(x - y)
2. Разложим знаменатель по группам:
   (2ux - 3vx) - (2uy - 3vy) = x(2u - 3v) - y(2u - 3v) = (x - y)(2u - 3v)
3. Сократим дробь:
   $$ \frac{(2u + 3v)(x - y)}{(x - y)(2u - 3v)} = \frac{2u + 3v}{2u - 3v} $$

Ответ: $$ \frac{2u + 3v}{2u - 3v} $$