Вариант 4. 6. Решите уравнение \(\sqrt{(x-3)^2}+|6-x|=5\) при \(x<3\).

При \(x<3\) имеем \(|x-3|=3-x\) и \(|6-x|=6-x\). Поэтому уравнение принимает вид \(3-x+6-x=5\).

\(9-2x=5\), откуда \(-2x=-4\) и \(x=2\). Это значение удовлетворяет условию \(x<3\).

Ответ: \(x=2\).