Вариант 4. 7. При каких \(x\) определено выражение \(\sqrt{x+2}+\frac{1}{\sqrt{2-x}}\cdot\frac{15}{x}\)?

Для первого корня требуется \(x+2\ge0\), то есть \(x\ge-2\). Корень в знаменателе должен быть положительным: \(2-x>0\), то есть \(x<2\). Также знаменатель \(x\) не должен равняться нулю: \(x\ne0\).

Ответ: \(x\in[-2;0)\cup(0;2)\).