Вариант 5, задание 1. ABCD — ромб, AD = 5, ∠ABD = 30°. Выберите верное утверждение: а) AC = 10; б) AC = 2,5; в) AC = 5.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам. Поэтому треугольник ABD прямоугольный, гипотенуза AD = 5, а ∠ABD = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: AO = AD / 2 = 2,5. Диагональ AC делится точкой пересечения диагоналей пополам, значит AC = 2AO = 5.

Ответ: в) AC = 5.