Вариант 6, 1. ABCD — прямоугольник. Заполнить таблицу: ∠DBC, ∠AOD, ∠BCD, ∠BAC. На рисунке диагонали пересекаются в O, отмечен угол между диагоналями, равный 110°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB = OC = OD. Отмеченный угол между диагоналями равен 110°, значит смежный с ним угол ∠AOD равен \(180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

В равнобедренном треугольнике BOC вершина при O равна 110°, поэтому его углы при основании равны \((180^\circ-110^\circ)/2=35^\circ\). Следовательно, ∠DBC = 35°. Угол прямоугольника ∠BCD = 90°. Диагональ AC образует с горизонтальными сторонами угол 35°, поэтому ∠BAC = 90° − 35° = 55°.