Вариант 7, 2. ABCD — прямоугольник, CD = 13. Найти P₍△COD₎. На рисунке ∠CAD = 30°, O — точка пересечения диагоналей.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 13. В прямоугольном треугольнике ACD угол A равен 30°, а сторона CD лежит напротив него. Значит, гипотенуза AC вдвое больше: AC = 26.

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому OC = OD = AC/2 = 13. Также CD = 13. Тогда \(P_{\triangle COD}=OC+OD+CD=13+13+13=39\).

Ответ: 39.