Вариант 7. 1. В треугольнике ACN отрезок DX — средняя линия. Площадь треугольника DCX равна 17. Найдите площадь треугольника ACN.

Так как DX — средняя линия, точки D и X — середины сторон AC и CN, а DX ∥ AN. Следовательно, треугольники DCX и ACN подобны с коэффициентом 1:2.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия: \(S_{DCX}:S_{ACN}=1:4\).

\(S_{ACN}=17\cdot4=68\).

Ответ: 68.