Вариант 8. 3. Прямая, параллельная стороне PR треугольника PBR, пересекает стороны PB и BR в точках X и H соответственно. PR=13, XH=6. Площадь треугольника PBR равна 338. Найдите площадь треугольника XBH.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Поскольку XH ∥ PR, треугольники BXH и BPR подобны. Коэффициент подобия: \(\frac{XH}{PR}=\frac{6}{13}\).

Площади относятся как квадраты коэффициентов подобия:

\(S_{XBH}=338\cdot\left(\frac{6}{13}\right)^2=338\cdot\frac{36}{169}=72\).

Ответ: 72.