Вариант 8. 2. На стороне ET треугольника EMT отмечена точка H так, что EH=24, HT=48. Площадь треугольника EMT равна 270. Найдите площадь треугольника MTH.

Основания треугольников EMT и MTH лежат на одной прямой, и высота из M у них общая.

\(ET=EH+HT=24+48=72\), поэтому \(\frac{HT}{ET}=\frac{48}{72}=\frac23\).

\(S_{MTH}=270\cdot\frac23=180\).

Ответ: 180.