Вариант 7. 3. Прямая, параллельная стороне BA треугольника BEA, пересекает стороны BE и EA в точках F и H соответственно. BA=24, FH=8. Площадь треугольника BEA равна 72. Найдите площадь треугольника FEH.

Так как FH ∥ BA, треугольники EFH и EBA подобны. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон: \(\frac{FH}{BA}=\frac{8}{24}=\frac13\).

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия: \(\frac{S_{FEH}}{S_{BEA}}=\left(\frac13\right)^2=\frac19\).

\(S_{FEH}=72\cdot\frac19=8\).

Ответ: 8.