Вариант 7. 2. На стороне ZE треугольника ZXE отмечена точка T так, что ZT=34, TE=52. Площадь треугольника ZXE равна 344. Найдите площадь треугольника ZXT.

Основания треугольников ZXT и ZXE лежат на одной прямой, поэтому их высоты, опущенные из X, равны. Отношение площадей равно отношению оснований.

\(ZE=ZT+TE=34+52=86\).

\(S_{ZXT}=344\cdot\frac{ZT}{ZE}=344\cdot\frac{34}{86}=136\).

Ответ: 136.