Вариант 7. 2. ABCD — прямоугольник, CD = 13. Найти P_ABCD. На рисунке ∠CAD = 30°.

В прямоугольнике противоположная сторона AB равна CD, поэтому \(AB=13\). Диагональ AC образует угол 30° со стороной AD. В прямоугольном треугольнике ACD сторона CD лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза AC равна 26, а \(AD=13\sqrt3\).

Периметр прямоугольника:

\(P=2(AB+AD)=2(13+13\sqrt3)=26(1+\sqrt3)\approx71.03.\)

Ответ: \(P_{ABCD}=26(1+\sqrt3)\) (примерно 71,03).