Вариант 8. 2. Найти углы ромба ABCD. На рисунке из вершины B проведены диагональ BD и перпендикуляр BK к стороне CD; отмечено, что угол между BD и BK равен 30°.

Поскольку \(BK\perp CD\), угол между BK и CD равен 90°. На рисунке BD лежит между BK и BC; значит, \(\angle CBD=90°-30°=60°\). Диагональ ромба BD делит угол B пополам, поэтому \(\angle ABC=2\cdot60°=120°\). Противоположные углы ромба равны, а соседние в сумме дают 180°.

Следовательно, \(\angle B=\angle D=120°\), а \(\angle A=\angle C=60°\).

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.