Вариант 8. 2. Найти углы ромба ABCD. На рисунке BK ⟂ CD, ∠KBD = 30°.

В ромбе диагональ BD делит угол B пополам. Поскольку K лежит на CD, а \(BK\perp CD\), треугольник BKD прямоугольный: \(\angle BKD=90^\circ\). В нём \(\angle KBD=30^\circ\), поэтому \(\angle BDK=60^\circ\). Так как DK лежит на DC, \(\angle BDC=60^\circ\).

Диагональ BD делит угол D пополам, значит, \(\angle D=120^\circ\). Противоположный угол B также равен 120°, а соседние углы A и C равны 60°.

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.