Вариант 9. 1. Луна движется вокруг Земли на расстоянии 384 000 км от неё, совершая один оборот за 27,3 сут. Вычислите центростремительное ускорение Луны.

Переведём данные в СИ: \(r = 384\,000\) км \(= 3.84 \cdot 10^8\) м; \(T = 27.3 \cdot 24 \cdot 3600 = 2\,358\,720\) с.

При равномерном движении по окружности \(a = 4\pi^2r/T^2\).

Подставим значения: \(a = 4\pi^2 \cdot 3.84 \cdot 10^8 /(2\,358\,720)^2 \approx 0.00273\) м/с².

Ответ: центростремительное ускорение Луны примерно равно 0,0027 м/с².