Вариант А2. Задача 2. Отношение площадей двух подобных треугольников равно 9:1. Стороны первого равны 12 м, 21 м, 27 м. Найдите стороны другого треугольника.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[ \frac{S_1}{S_2} = k^2 = \frac{9}{1} \] Следовательно, коэффициент подобия равен: \[ k = \sqrt{\frac{9}{1}} = 3 \] Стороны второго треугольника будут в 3 раза меньше сторон первого треугольника: \begin{itemize} \item \( \frac{12}{3} = 4 \) м \item \( \frac{21}{3} = 7 \) м \item \( \frac{27}{3} = 9 \) м \end{itemize} Таким образом, стороны второго треугольника равны 4 м, 7 м, 9 м.