Вариант А1. Задача 1. В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24°, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78°. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Два равнобедренных треугольника подобны, если их углы равны. Проверим, равны ли углы в данных треугольниках. В первом треугольнике угол при вершине равен 24°. Тогда углы при основании равны: \[ \frac{180° - 24°}{2} = \frac{156°}{2} = 78° \] Во втором треугольнике угол при основании равен 78°. Следовательно, угол при вершине равен: \[ 180° - 2 cdot 78° = 180° - 156° = 24° \] Таким образом, углы в обоих треугольниках равны: 24°, 78°, 78°. Следовательно, треугольники подобны.