Вариант А1, Задание 3: Решите систему уравнений: \begin{cases} \frac{1}{2}(x + y) = 8, \\ \frac{1}{4}(x - y) = 4. \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} \frac{1}{2}(x + y) = 8, \\ \frac{1}{4}(x - y) = 4. \end{cases} Умножим первое уравнение на 2, а второе на 4, чтобы избавиться от дробей: \begin{cases} x + y = 16, \\ x - y = 16. \end{cases} Сложим уравнения почленно: (x + y) + (x - y) = 16 + 16 2x = 32 x = \frac{32}{2} x = 16 Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое: 16 + y = 16 y = 16 - 16 y = 0 Ответ: x = 16, y = 0