Вариант А2, Задание 2: Решите задачу с помощью системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 28 см. Его ширина на 4 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть x - длина прямоугольника, а y - ширина прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 2(x + y). Из условия задачи мы имеем: Периметр: 2(x + y) = 28 Ширина на 4 см меньше длины: y = x - 4 Составим и решим систему уравнений: \begin{cases} 2(x + y) = 28, \\ y = x - 4. \end{cases} Подставим второе уравнение в первое: 2(x + (x - 4)) = 28 2(2x - 4) = 28 4x - 8 = 28 4x = 28 + 8 4x = 36 x = \frac{36}{4} x = 9 Теперь найдем y: y = x - 4 y = 9 - 4 y = 5 Ответ: Длина прямоугольника 9 см, ширина прямоугольника 5 см.