Вариант А1, Задание 2: Решите задачу с помощью системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 34 см. Его длина на 3 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть x - длина прямоугольника, а y - ширина прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 2(x + y). Из условия задачи мы имеем: Периметр: 2(x + y) = 34 Длина на 3 см больше ширины: x = y + 3 Составим и решим систему уравнений: \begin{cases} 2(x + y) = 34, \\ x = y + 3. \end{cases} Подставим второе уравнение в первое: 2((y + 3) + y) = 34 2(2y + 3) = 34 4y + 6 = 34 4y = 34 - 6 4y = 28 y = \frac{28}{4} y = 7 Теперь найдем x: x = y + 3 x = 7 + 3 x = 10 Ответ: Длина прямоугольника 10 см, ширина прямоугольника 7 см.