Вариант А2, Задание 3: Решите систему уравнений: \begin{cases} \frac{1}{6}(x + y) = 4, \\ \frac{1}{3}(x - y) = 8. \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} \frac{1}{6}(x + y) = 4, \\ \frac{1}{3}(x - y) = 8. \end{cases} Умножим первое уравнение на 6, а второе на 3, чтобы избавиться от дробей: \begin{cases} x + y = 24, \\ x - y = 24. \end{cases} Сложим уравнения почленно: (x + y) + (x - y) = 24 + 24 2x = 48 x = \frac{48}{2} x = 24 Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое: 24 + y = 24 y = 24 - 24 y = 0 Ответ: x = 24, y = 0