Вариант А1. 2. На рисунке ∠KOM = 90°. Луч OP — биссектриса угла LOM. Найдите ∠MOL, если ∠POK = 70°.

Пусть ∠LOP = ∠POM = x, поскольку OP — биссектриса угла LOM. Обозначим ∠KOL за y.

По рисунку ∠POK = ∠POL + ∠LOK, поэтому x + y = 70°.

Также ∠KOM = ∠KOL + ∠LOP + ∠POM, то есть y + 2x = 90°.

Вычитая первое равенство из второго, получаем x = 20°. Следовательно, ∠MOL = 2x = 40°.

Ответ: ∠MOL = 40°.