Вариант Б2. 1. Прямой угол разделён лучами, исходящими из вершины, на три неравных угла. Найдите эти углы, если ∠1 на 10° меньше суммы ∠2 и ∠3, а ∠1 + ∠2 = 60°.

Сумма трёх углов равна 90°. Из ∠1 + ∠2 = 60° следует, что ∠3 = 90° − 60° = 30°.

По условию ∠1 на 10° меньше суммы ∠2 и ∠3: ∠1 = ∠2 + ∠3 − 10° = ∠2 + 20°.

Подставим это в равенство ∠1 + ∠2 = 60°: (∠2 + 20°) + ∠2 = 60°, откуда 2∠2 = 40° и ∠2 = 20°. Тогда ∠1 = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 20°, ∠3 = 30°.