Вариант I. 4. Упростите выражение \(\frac3{a-6}-\frac{a+30}{a^2-36}-\frac2a\).

Разлагаем знаменатель: \(a^2-36=(a-6)(a+6)\). Приводим дроби к общему знаменателю \(a(a-6)(a+6)\):

\[\frac{3a(a+6)-a(a+30)-2(a^2-36)}{a(a-6)(a+6)}=\frac{72-12a}{a(a-6)(a+6)}.\]

Поскольку \(72-12a=-12(a-6)\), сокращаем общий множитель:

\[ -\frac{12}{a(a+6)}.\]

Ответ: \(-\frac{12}{a(a+6)}\).