Вариант II. 4. Упростите выражение $\frac3{2x-3}-\frac{2x+15}{4x^2-9}-\frac1x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант II. 4. Упростите выражение $\frac3{2x-3}-\frac{2x+15}{4x^2-9}-\frac1x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разлагаем знаменатель: $4x^2-9=(2x-3)(2x+3)$. Приводим к общему знаменателю $x(2x-3)(2x+3)$:

\[\frac{3x(2x+3)-x(2x+15)-(2x-3)(2x+3)}{x(2x-3)(2x+3)}=\frac{9-6x}{x(2x-3)(2x+3)}.\]

Числитель равен $-3(2x-3)$. Сокращаем общий множитель и получаем $-\frac3{x(2x+3)}$.

Ответ: $-\frac3{x(2x+3)}$.

Вариант II. 4. Упростите выражение \(\frac3{2x-3}-\frac{2x+15}{4x^2-9}-\frac1x\).