Вариант I, задача 2: В треугольнике СДЕ с углом ∠E = 32° проведена биссектриса CF, ∠CFД = 72°. Найдите ∠Д.

Рассмотрим треугольник CDF. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠DCF = 180° - ∠CFD - ∠D = 180° - 72° - ∠D = 108° - ∠D. Т.к. CF - биссектриса угла C, то ∠DCE = 2*∠DCF. ∠DCE = 2*(108 - ∠D). В треугольнике CDE, ∠D + ∠E + ∠DCE = 180°. ∠D + 32° + 2*(108° - ∠D) = 180°. ∠D + 32° + 216° - 2∠D = 180°. -∠D + 248° = 180°. ∠D = 248° - 180°. ∠D = 68° Ответ: ∠D = 68°