Вариант I, задача 1: На рисунке 1 ∠ABE + ∠DCF = 76°, AC = 12 см. Найдите сторону AB треугольника ABC.

Условие задачи некорректно. Угол ∠ABE + ∠DCF не может быть 76 градусов. В условии должно быть указано что ∠ABE=∠DCF=76. В таком случае если ∠ABE=76° то угол ∠ABC = 180° - ∠ABE = 180° - 76° = 104°. Если треугольник ABC равнобедренный, и AC является основанием, то ∠BAC = ∠BCA, и так как ∠ABC = 104°, сумма углов ∠BAC + ∠BCA = 180° - 104° = 76°. Таким образом, ∠BAC = ∠BCA = 76° / 2 = 38°. Но в данном случае невозможно определить длину стороны AB. В условии задачи не указано, что треугольник равнобедренный. Для корректного решения необходимы дополнительные данные, например, тип треугольника (равнобедренный, равносторонний, прямоугольный) или значения других углов или сторон.