Вариант II, задача 1: На рисунке 2 ∠BAE = 112°, ∠ABF = 68°, BC = 9 см. Найдите сторону AC треугольника ABC.

Если ∠BAE=112° то угол ∠BAC = 180° - ∠BAE = 180°-112° = 68°. Если ∠ABF=68° то угол ∠ABC = 180° - ∠ABF = 180° - 68° = 112°. Таким образом, у треугольника ABC углы ∠BAC = 68°, а ∠ABC=112°. Тогда ∠BCA = 180° - (68°+112°) = 180° - 180° = 0°. А это невозможно, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. По всей видимости, в задании ошибка, и там ∠ABF = 68. Тогда ∠ABC=68, а ∠BAC=180-112=68. Треугольник равнобедренный и AB=BC. Но в задании спрашивается сторона AC. В таком случае невозможно определить длину стороны AC. Для корректного решения необходимы дополнительные данные, например, тип треугольника (равнобедренный, равносторонний, прямоугольный) или значения других углов или сторон.