Вариант I, задание 4: На прошлой неделе Саша прочитал \(\frac{3}{7}\) всей книги, а на этой неделе — половину оставшихся страниц да еще 20 страниц и дочитал книгу до конца. Сколько страниц в книге?

Решение: 1. Пусть x - количество страниц в книге. 2. На прошлой неделе Саша прочитал \(\frac{3}{7}x\) страниц. 3. Осталось прочитать \(x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x\) страниц. 4. На этой неделе он прочитал \(\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7}x + 20 = \frac{2}{7}x + 20\) страниц. 5. Всего он прочитал \(\frac{3}{7}x + \frac{2}{7}x + 20 = x\) страниц. 6. Составим уравнение: \(\frac{5}{7}x + 20 = x\) 7. Решим уравнение: \(20 = x - \frac{5}{7}x\) \(20 = \frac{2}{7}x\) \(x = 20 : \frac{2}{7}\) \(x = 20 \cdot \frac{7}{2}\) \(x = 70\) Ответ: 70 страниц.