Вариант II. 2. По итогам первого полугодия хорошистов в классе было в 2 раза больше, чем отличников. По итогам учебного года отличников стало больше на 5, а хорошистов - на 2, и в результате их количества сравнялись. Сколько хорошистов и сколько отличников было в классе в первом полугодии?

Давай решим эту задачу, обозначив неизвестные количества переменными.

1. Обозначим переменные для первого полугодия:
   • Пусть x — количество отличников в первом полугодии.
   • Тогда хорошистов было в 2 раза больше, то есть 2x.
2. Опишем ситуацию в конце учебного года:
   • Отличников стало: x + 5 (стало больше на 5).
   • Хорошистов стало: 2x + 2 (стало больше на 2).
   • По условию, их количество сравнялось:
   • \[ x + 5 = 2x + 2 \]
3. Решим уравнение:
   • Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   • \[ 5 - 2 = 2x - x \]
   • \[ 3 = x \]
4. Найдем первоначальное количество отличников и хорошистов:
   • Количество отличников (x) = 3.
   • Количество хорошистов (2x) = 2 * 3 = 6.

Проверка:

• В конце года отличников стало: 3 + 5 = 8.
• В конце года хорошистов стало: 6 + 2 = 8.
• Количество сравнялось, значит, решение верное.

Ответ: В первом полугодии в классе было 3 отличника и 6 хорошистов.