Вариант II. Решить неравенство (1–6). 1. −x² + 9x − 4 < 0.

Найдём нули выражения: −x² + 9x − 4 = 0 равносильно x² − 9x + 4 = 0.

Корни: \(x_{1,2}=\frac{9\pm\sqrt{65}}{2}\). Поскольку парабола выражения \(−x^2+9x−4\) направлена ветвями вниз, выражение отрицательно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in\left(−\infty,\frac{9−\sqrt{65}}2\right)\cup\left(\frac{9+\sqrt{65}}2,+\infty\right)\).