Вариант В1. 2. Сравните значения выражений: 1/(2 − √3) − 1/(2 + √3) и (√4)².

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

\(\frac1{2-\sqrt3}-\frac1{2+\sqrt3}=\frac{(2+\sqrt3)-(2-\sqrt3)}{(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)}=\frac{2\sqrt3}{4-3}=2\sqrt3\).

При этом \((\sqrt4)^2=4\). Оба значения положительны, а \((2\sqrt3)^2=12<16=4^2\), следовательно, \(2\sqrt3<4\).

Ответ: \(\frac1{2-\sqrt3}-\frac1{2+\sqrt3}<(\sqrt4)^2\).