Вариант В2. 2. Сравните значения выражений: 1/(√2 − 1) + 1/(√2 + 1) и (√3)².

Сложим дроби, используя общий знаменатель:

\(\frac1{\sqrt2-1}+\frac1{\sqrt2+1}=\frac{(\sqrt2+1)+(\sqrt2-1)}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}=\frac{2\sqrt2}{2-1}=2\sqrt2\).

\((\sqrt3)^2=3\). Так как оба значения положительны и \((2\sqrt2)^2=8<9=3^2\), то \(2\sqrt2<3\).

Ответ: \(\frac1{\sqrt2-1}+\frac1{\sqrt2+1}<(\sqrt3)^2\).