5. Висящий на невесомой пружине груз совершает вертикальные колебания с амплитудой 4 см. Определить энергию гармонических колебаний груза, если для упругого удлинения пружины на 1 см требуется сила 0,1 Н.

Жесткость пружины: $$k = \frac{F}{x}$$, где $$F$$ - сила, $$x$$ - удлинение пружины.

В данном случае, $$F = 0.1 \text{ Н}$$, $$x = 0.01 \text{ м}$$, тогда $$k = \frac{0.1}{0.01} = 10 \text{ Н/м}$$.

Энергия гармонических колебаний определяется формулой: $$E = \frac{1}{2} k A^2$$, где $$k$$ - жесткость пружины, $$A$$ - амплитуда колебаний.

Амплитуда колебаний: $$A = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$$.

Подставим значения: $$E = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ Н/м} \cdot (0.04 \text{ м})^2 = 5 \cdot 0.0016 = 0.008 \text{ Дж}$$.

Ответ: 0.008 Дж