1. Внесите множитель под знак корня: a)3√5 б) -5√(3/5) B) -(1/4)√48

a) Внесем множитель 3 под знак корня. Для этого возведем 3 в квадрат и внесем под знак корня:

$$3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$$

Ответ: $$\sqrt{45}$$

б) Внесем множитель -5 под знак корня. Так как перед корнем стоит знак минус, то внесем под корень только 5, а знак минус оставим перед корнем. Для этого возведем 5 в квадрат и внесем под знак корня:

$$-5\sqrt{\frac{3}{5}} = -\sqrt{5^2 \cdot \frac{3}{5}} = -\sqrt{25 \cdot \frac{3}{5}} = -\sqrt{\frac{25 \cdot 3}{5}} = -\sqrt{\frac{75}{5}} = -\sqrt{15}$$

Ответ: $$- \sqrt{15}$$

в) Внесем множитель $$\frac{1}{4}$$ под знак корня. Так как перед корнем стоит знак минус, то внесем под корень только $$\frac{1}{4}$$, а знак минус оставим перед корнем. Для этого возведем $$\frac{1}{4}$$ в квадрат и внесем под знак корня:

$$-\frac{1}{4}\sqrt{48} = -\sqrt{\left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot 48} = -\sqrt{\frac{1}{16} \cdot 48} = -\sqrt{\frac{48}{16}} = -\sqrt{3}$$

Ответ: $$- \sqrt{3}$$