4. Вычислите: a) (3√2-2)(4√2+7)-13√2 б) (√11-2√2)(2√2 + √11) + (-2√5)²

a) Раскроем скобки и упростим выражение:

$$(3\sqrt{2} - 2)(4\sqrt{2} + 7) - 13\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \cdot 7 - 2 \cdot 4\sqrt{2} - 2 \cdot 7 - 13\sqrt{2} = 12 \cdot 2 + 21\sqrt{2} - 8\sqrt{2} - 14 - 13\sqrt{2} = 24 + 21\sqrt{2} - 8\sqrt{2} - 14 - 13\sqrt{2} = 10 + (21 - 8 - 13)\sqrt{2} = 10 + 0 \cdot \sqrt{2} = 10$$

Ответ: 10

б) Раскроем скобки и упростим выражение:

$$(\sqrt{11} - 2\sqrt{2})(2\sqrt{2} + \sqrt{11}) + (-2\sqrt{5})^2 = \sqrt{11} \cdot 2\sqrt{2} + \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} - 2\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{11} + 4 \cdot 5 = 2\sqrt{22} + 11 - 8 - 2\sqrt{22} + 20 = 3 + 20 = 23$$

Ответ: 23