9. Внутри угла \(A\), равного \(60^\circ\), взята точка \(M\). Расстояния от точки \(M\) до сторон угла равны 4 см и 8 см. Найдите расстояние от точки \(M\) до вершины угла \(A\).

Для решения этой задачи потребуется более детальное геометрическое построение и использование тригонометрии. Без возможности нарисовать схему сложно дать точное решение. Однако, вот общий подход: 1. Опустите перпендикуляры от точки \(M\) на стороны угла \(A\). Пусть точки касания будут \(B\) и \(C\), так что \(MB = 4\) и \(MC = 8\). 2. Рассмотрите четырехугольник \(AMBC\). Зная углы (два угла по 90 градусов и один 60), можно определить и остальные углы. 3. Используйте теорему синусов или косинусов для треугольников, образованных точкой \(M\) и сторонами угла \(A\), чтобы найти расстояние \(AM\). Без точного чертежа сложно предоставить конкретный числовой ответ.