471(467). Во сколько раз изменится давление газа при уменьшении его объема в 3 раза? Средняя скорость движения молекул осталась неизменной.

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: $$PV = νRT$$, где P - давление газа, V - объем газа, ν - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как средняя скорость движения молекул связана с температурой газа, а средняя скорость не изменилась, то температура также не изменилась.

Пусть начальное давление - P₁, начальный объем - V₁. После изменения: новое давление - P₂, новый объем - V₂.

$$P_1V_1 = νRT$$

$$P_2V_2 = νRT$$

Так как $$V_2 = \frac{V_1}{3}$$, то:

$$P_2 \cdot \frac{V_1}{3} = νRT$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{P_2 \cdot \frac{V_1}{3}}{P_1V_1} = 1$$

$$\frac{P_2}{3P_1} = 1$$

$$P_2 = 3P_1$$

Таким образом, давление увеличится в 3 раза.

Ответ: Давление увеличится в 3 раза.