7. Во время Святочного бала 20 мальчиков и 30 девочек встали в круг, взявшись за руки. На сколько больше пар девочек, держащихся за руку, чем пар мальчиков, держащихся за руку?

Пошаговое решение:

1. Всего детей: \(20 + 30 = 50\)
2. Пусть \(x\) - количество пар мальчик-мальчик, \(y\) - количество пар девочка-девочка, \(z\) - количество пар мальчик-девочка.
3. Тогда общее количество пар: \(x + y + z = 50\)
4. Количество мальчиков: \(2x + z = 20\)
5. Количество девочек: \(2y + z = 30\)
6. Выразим \(z\) из уравнений: \(z = 20 - 2x\), \(z = 30 - 2y\)
7. Приравняем выражения: \(20 - 2x = 30 - 2y\)
8. Преобразуем: \(2y - 2x = 10\)
9. Разделим на 2: \(y - x = 5\)

Ответ: На 5 пар больше девочек, держащихся за руку, чем пар мальчиков.