6. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Ответ: 90 км

1. Общее расстояние между пунктами А и В: \[S = v \cdot t = 75 \cdot 3 = 225\] км.
2. Пусть x часов водитель ехал до остановки, тогда 3 - x - \frac{1}{3} часов он ехал после остановки (\(\frac{1}{3}\) часа = 20 минутам).
3. Получаем уравнение: \[75x + 90(3 - x - \frac{1}{3}) = 225\] \[75x + 270 - 90x - 30 = 225\] \[-15x = -15\] \[x = 1\] час.
4. Расстояние от пункта А до места остановки: \[S = v \cdot t = 75 \cdot 1 = 75\] км.

Ответ: 75 км.