4. Встретив островитянина, вы спросили: «Сколько рыцарей среди вас двоих?» Он ответил: «Мы оба лжецы». Кто он и его молчащий товарищ?

Допустим, что встреченный островитянин - рыцарь, тогда он должен говорить правду. Однако, он сказал, что «Мы оба лжецы». Если он рыцарь, то не может говорить, что они оба лжецы, значит, он лжец.

Если островитянин - лжец, то он говорит неправду. Следовательно, не «Мы оба лжецы», а значит, хотя бы один из них рыцарь, в том числе и он сам.

В итоге, островитянин - лжец, а молчащий товарищ - рыцарь.

Ответ: Островитянин - лжец, молчащий товарищ - рыцарь.