Вычислить: \((2^7\cdot3^{-4})^2\).

Применим правило возведения произведения в степень и умножим показатели степеней с одинаковыми основаниями: \((2^7\cdot3^{-4})^2=2^{14}\cdot3^{-8}=\frac{2^{14}}{3^8}=\frac{16384}{6561}\).

Ответ: \(\frac{16384}{6561}\).