3 Вычислить интеграл ∫(5x⁴ + 2x - 1)dx

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Интегрируем каждый член:

\[\int 5x^4 dx = 5 \int x^4 dx = 5 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} + C_1 = x^5 + C_1\]\[\int 2x dx = 2 \int x dx = 2 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} + C_2 = x^2 + C_2\]\[\int -1 dx = -x + C_3\]

• Складываем результаты:

\[\int (5x^4 + 2x - 1) dx = x^5 + x^2 - x + C\]

где C = C₁ + C₂ + C₃

Ответ: \( x^5 + x^2 - x + C \)