Вычислить sin α и tg α, если cos α = -√5/4, π/2 < α < π.

Дано: cos α = -√5/4, π/2 < α < π. Найти: sin α, tg α Решение: Так как sin² α + cos² α = 1, то sin² α = 1 - cos² α. sin² α = 1 - (-√5/4)² = 1 - 5/16 = 11/16. sin α = ±√(11/16) = ±√11/4. Поскольку π/2 < α < π, угол α находится во II четверти, где sin α > 0. Следовательно, sin α = √11/4. tg α = sin α / cos α = (√11/4) / (-√5/4) = -√11/√5 = -√55/5. Ответ: sin α = **√11/4**, tg α = **-√55/5**