Выяснить, существует ли угол α, для которого выполнены заданные условия (5-6). cos α = 3/4, tg α = √7/3.

Дано: cos α = 3/4, tg α = √7/3. Проверить: Существует ли такой угол α. Решение: tg α = sin α / cos α. Отсюда sin α = tg α * cos α. sin α = (√7/3) * (3/4) = √7/4. Теперь проверим, выполняется ли основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1. (√7/4)² + (3/4)² = 7/16 + 9/16 = 16/16 = 1. Так как основное тригонометрическое тождество выполняется, такой угол α существует. Ответ: **Существует**