4. Вычислите: $$\frac{3^{-9}⋅9^4}{27^{-5}}$$ .

Для того чтобы вычислить значение выражения, необходимо привести все числа к одинаковому основанию, то есть к 3.

Представим 9 и 27 как степени числа 3: $$9 = 3^2$$ и $$27 = 3^3$$.

Тогда выражение можно переписать как:

$$\frac{3^{-9} \cdot (3^2)^4}{(3^3)^{-5}} = \frac{3^{-9} \cdot 3^{2 \cdot 4}}{3^{3 \cdot (-5)}} = \frac{3^{-9} \cdot 3^8}{3^{-15}} = \frac{3^{-9+8}}{3^{-15}} = \frac{3^{-1}}{3^{-15}} = 3^{-1 - (-15)} = 3^{-1+15} = 3^{14}$$.

Ответ: $$3^{14}$$