38. Вычислите: \frac{46}{50}:(\frac{7}{20}-\frac{11}{15})+3\cdot1\frac{11}{15}. Запишите полностью решение

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \(1\frac{11}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{15 + 11}{15} = \frac{26}{15}\)
2. Выполним действие в скобках:
   \(\frac{7}{20} - \frac{11}{15} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{21}{60} - \frac{44}{60} = \frac{21 - 44}{60} = -\frac{23}{60}\)
3. Выполним деление:
   \(\frac{46}{50} : \left(-\frac{23}{60}\right) = \frac{46}{50} \cdot \left(-\frac{60}{23}\right) = -\frac{46 \cdot 60}{50 \cdot 23} = -\frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 1} = -\frac{12}{5}\)
4. Выполним умножение:
   \(3 \cdot \frac{26}{15} = \frac{3 \cdot 26}{15} = \frac{26}{5}\)
5. Выполним сложение:
   \(-\frac{12}{5} + \frac{26}{5} = \frac{-12 + 26}{5} = \frac{14}{5}\)

Ответ: \(\frac{14}{5}\)