40. Вычислите: \frac{4}{15}+\frac{6}{35}:(2-1\frac{41}{49})-1\frac{1}{6}. Запишите полностью решен

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(1\frac{41}{49} = \frac{1 \cdot 49 + 41}{49} = \frac{49 + 41}{49} = \frac{90}{49}\)
   \(1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\)
2. Выполним действие в скобках:
   \(2 - \frac{90}{49} = \frac{2 \cdot 49}{49} - \frac{90}{49} = \frac{98 - 90}{49} = \frac{8}{49}\)
3. Выполним деление:
   \(\frac{6}{35} : \frac{8}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{8} = \frac{6 \cdot 49}{35 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20}\)
4. Выполним сложение и вычитание:
   \(\frac{4}{15} + \frac{21}{20} - \frac{7}{6} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{21 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{16}{60} + \frac{63}{60} - \frac{70}{60} = \frac{16 + 63 - 70}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}\)

Ответ: \(\frac{3}{20}\)