41. Вычислите: \frac{11}{14}+\frac{8}{15}:(4-2\frac{26}{27})-1\frac{1}{10}. Запишите полностью реше

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(2\frac{26}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 26}{27} = \frac{54 + 26}{27} = \frac{80}{27}\)
   \(1\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{10 + 1}{10} = \frac{11}{10}\)
2. Выполним действие в скобках:
   \(4 - \frac{80}{27} = \frac{4 \cdot 27}{27} - \frac{80}{27} = \frac{108 - 80}{27} = \frac{28}{27}\)
3. Выполним деление:
   \(\frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \cdot \frac{27}{28} = \frac{8 \cdot 27}{15 \cdot 28} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{18}{35}\)
4. Выполним сложение и вычитание:
   \(\frac{11}{14} + \frac{18}{35} - \frac{11}{10} = \frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{18 \cdot 2}{35 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{55}{70} + \frac{36}{70} - \frac{77}{70} = \frac{55 + 36 - 77}{70} = \frac{14}{70} = \frac{1}{5}\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\)