5. Вычислите: $$\frac{3}{4}+(-8\frac{3}{5}+4\frac{6}{5}):4\frac{1}{6}\cdot\frac{8}{25}$$. Запишите полностью решение и ответ.

5. Вычислите: $$\frac{3}{4}+(-8\frac{3}{5}+4\frac{6}{5}):4\frac{1}{6}\cdot\frac{8}{25}$$.

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$-8\frac{3}{5}=-\frac{8\cdot5+3}{5}=-\frac{43}{5}$$; $$4\frac{6}{5}=\frac{4\cdot5+6}{5}=\frac{26}{5}$$; $$4\frac{1}{6}=\frac{4\cdot6+1}{6}=\frac{25}{6}$$.
2. Выполним сложение в скобках: $$-\frac{43}{5}+\frac{26}{5}=-\frac{17}{5}$$.
3. Выполним деление: $$-\frac{17}{5}:\frac{25}{6}=-\frac{17}{5}\cdot\frac{6}{25}=-\frac{17\cdot6}{5\cdot25}=-\frac{102}{125}$$.
4. Выполним умножение: $$-\frac{102}{125}\cdot\frac{8}{25}=-\frac{102\cdot8}{125\cdot25}=-\frac{816}{3125}$$.
5. Выполним сложение: $$\frac{3}{4}+(-\frac{816}{3125})=\frac{3\cdot3125}{4\cdot3125}-\frac{816\cdot4}{3125\cdot4}=\frac{9375-3264}{12500}=\frac{6111}{12500}$$.

Ответ:$$\frac{6111}{12500}$$